Какой из планов следует выбрать? Обведи выбранный тобой план. Задание 4. Максим любитель горных лыж и вкусных обедов. В этом году он проводит отпуск на курорте Вжик-Чавк. Отдых там построен следующим образом. Утром всех отдыхающих завозят на вершину. Там они посещают ресторан «Старт», потом спускаются по трассам, останавливаясь у многочисленных ресторанов, и заканчивают день ужином в ресторане «Финиш». Глядя на карту Вжик-Чавка, Сидор задумался: а сможет ли он каждый день своего двухнедельного отпуска спускаться от «Старта» к «Финишу» разными путями? «Перевал» «Старт» «Разгон» «Перекус» «Пейзаж» «Вираж» «Мираж» «Перебор» «Финиш» «Абордаж» Для подсчёта числа путей используют приём, который называется разметка графа. Около каждой вершины запишем число ведущих в неё путей от начальной вершины. В ресторан «Старт» путь всего один, пишем рядом единицу. В ресторан «Разгон» тоже ведёт один путь. А вот в «Перекус» два пути. Для любой вершины число путей в неё — это сумма чисел у вершин, из которых к ней идут стрелки. Естественно, определить мы его можем лишь тогда, когда будут размечены все такие вершины. Так сколько возможных путей от «Старта» к «Финишу» на Вжик-Чавке? Чтобы ответить на вопрос, выполните разметку графа. Ответ: Домашнее задание: Задание 1. Нарисуйте три разных графа, в каждом из которых 3 вершины.

Решение:

Для решения задачи, воспользуемся методом разметки графа. Будем последовательно присваивать каждой вершине число путей от начальной вершины «Старт».

1. Вершина «Старт»: 1 путь.

2. Вершина «Перекус»: из «Старта» ведёт 1 путь.

3. Вершина «Разгон»: из «Старта» ведёт 1 путь.

4. Вершина «Перевал»: из «Старта» ведёт 1 путь.

5. Вершина «Пейзаж»: из «Перекуса» ведёт 1 путь, из «Перевала» ведёт 1 путь. Всего: 1 + 1 = 2 пути.

6. Вершина «Мираж»: из «Перекуса» ведёт 1 путь. Всего: 1 путь.

7. Вершина «Вираж»: из «Разгона» ведёт 1 путь. Всего: 1 путь.

8. Вершина «Перебор»: из «Пейзажа» ведёт 2 пути, из «Миража» ведёт 1 путь. Всего: 2 + 1 = 3 пути.

9. Вершина «Абордаж»: из «Виража» ведёт 1 путь. Всего: 1 путь.

10. Вершина «Финиш»: из «Перебора» ведёт 3 пути, из «Абордажа» ведёт 1 путь. Всего: 3 + 1 = 4 пути.

Ответ: 4.

Домашнее задание:

Задание 1. Нарисуйте три разных графа, в каждом из которых 3 вершины.

Вот три примера графов с 3 вершинами:

Граф 1:

Граф 2:

Граф 3: