Какой из графиков изображён на рисунке?

Решение:

На рисунке изображена гипербола, которая находится в первой и третьей координатных четвертях. Это означает, что функция является обратно пропорциональной, то есть имеет вид \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• \( y = -\frac{1}{2x} \): Здесь \( k = -1/2 \), что меньше нуля. График такой функции находился бы во второй и четвёртой четвертях.
• \( y = -\frac{2}{x} \): Здесь \( k = -2 \), что меньше нуля. График такой функции находился бы во второй и четвёртой четвертях.
• \( y = \frac{2}{x} \): Здесь \( k = 2 \), что больше нуля. График такой функции находится в первой и третьей четвертях.
• \( y = \frac{1}{2x} \): Здесь \( k = 1/2 \), что больше нуля. График такой функции находится в первой и третьей четвертях.

Чтобы определить, какой из двух последних вариантов соответствует рисунку, посмотрим на точки, которые проходят через график. Например, если \( x = 1 \), то \( y = 1/2 \) для \( y = \frac{1}{2x} \), и \( y = 2 \) для \( y = \frac{2}{x} \).

Судя по масштабу на графике, при \( x = 1 \) значение \( y \) равно \( 0.5 \). Следовательно, это график функции \( y = \frac{1}{2x} \).

Ответ: y = 1/(2x)