Какой из данных чисел является корнем уравнения: x^2 - 10x = 0?

Решение:

Для решения уравнения \( x^2 - 10x = 0 \) вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(x - 10) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, возможны два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 10 = 0 \) → \( x = 10 \)

Корнями уравнения являются числа 0 и 10.

Среди предложенных вариантов:

1. \( \frac{50}{101} \)
2. \( \frac{50}{112} \)
3. \( \frac{50}{112} \)
4. \( \frac{50}{103} \)

Ни одно из предложенных чисел не является корнем уравнения. Вероятно, в задании допущена ошибка.

Ответ: Корнями уравнения являются числа 0 и 10. Среди предложенных вариантов верного ответа нет.