Какой график соответствует функции f(x) = -1/x ?

Решение:

Функция \( f(x) = -\frac{1}{x} \) является гиперболой, симметричной относительно начала координат. Её график состоит из двух ветвей, расположенных в III и I четвертях координатной плоскости, если бы функция была \( y = \frac{1}{x} \). Однако, из-за отрицательного знака перед дробью, ветви будут расположены во II и IV четвертях.

• Ветвь в II четверти: при \( x < 0 \), \( y > 0 \). Когда \( x \) стремится к 0 слева, \( y \) стремится к \( +\infty \). Когда \( x \) стремится к \( -\infty \), \( y \) стремится к 0.
• Ветвь в IV четверти: при \( x > 0 \), \( y < 0 \). Когда \( x \) стремится к 0 справа, \( y \) стремится к \( -\infty \). Когда \( x \) стремится к \( +\infty \), \( y \) стремится к 0.

График №3 соответствует этим условиям.

Ответ: 3