Каковы плечи сил F1 и F2, удерживающих рычаг?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю. Момент силы — это произведение силы на её плечо.

\( M_1 = F_1 \cdot l_1 \)

\( M_2 = F_2 \cdot l_2 \)

Для равновесия рычага необходимо, чтобы моменты сил были равны:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

1. Определим плечо силы F1 (l1):

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. На схеме ось вращения находится в точке O. Сила \( \vec{F_1} \) приложена к точке A. Линия действия силы \( \vec{F_1} \) перпендикулярна рычагу. Расстояние от точки O до точки A — это и есть плечо \( l_1 \).

\( l_1 = AO \)

2. Определим плечо силы F2 (l2):

Сила \( \vec{F_2} \) приложена к точке D. Ось вращения — точка O. Линия действия силы \( \vec{F_2} \) перпендикулярна рычагу. Расстояние от точки O до точки D — это и есть плечо \( l_2 \).

\( l_2 = DO \)

3. Запишем условие равновесия рычага:

\( \vec{F_1} \cdot AO = \vec{F_2} \cdot DO \)

Ответ: Плечо силы \( \vec{F_1} \) равно отрезку AO. Плечо силы \( \vec{F_2} \) равно отрезку DO.