1. Какова мощность данного нагревателя? 2. Какое количество теплоты выделит такой нагреватель за г = 500 с своей работы? 3. Каков диапазон возможного количества теплоты, выделяемого нагревателем за рассматриваемое время, если напряжение в сети может меняться на е=3% в большую или меньшую сторону? Остальные величины известны точно.

Разбираемся:

Решение:

1. Мощность нагревателя:
   Используем формулу для мощности: \( P = \frac{U^2}{R} \), где \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.
   Подставляем значения: \( P = \frac{220^2}{20} = \frac{48400}{20} = 2420 \) Вт.
2. Количество теплоты:
   Используем формулу для количества теплоты: \( Q = P \cdot t \), где \( P \) - мощность, \( t \) - время.
   Подставляем значения: \( Q = 2420 \cdot 500 = 1210000 \) Дж = 1210 кДж.
3. Диапазон количества теплоты:
   Напряжение может меняться на 3%, значит, новое напряжение: \( U_{new} = U \pm 0.03U \)
   \( U_{max} = 220 + 0.03 \cdot 220 = 220 + 6.6 = 226.6 \) В
   \( U_{min} = 220 - 0.03 \cdot 220 = 220 - 6.6 = 213.4 \) В
   Мощность при максимальном напряжении: \( P_{max} = \frac{226.6^2}{20} = \frac{51347.56}{20} = 2567.378 \) Вт
   Мощность при минимальном напряжении: \( P_{min} = \frac{213.4^2}{20} = \frac{45549.56}{20} = 2277.478 \) Вт
   Количество теплоты при максимальной мощности: \( Q_{max} = 2567.378 \cdot 500 = 1283689 \) Дж ≈ 1283.7 кДж
   Количество теплоты при минимальной мощности: \( Q_{min} = 2277.478 \cdot 500 = 1138739 \) Дж ≈ 1138.7 кДж

Ответ:

• Мощность нагревателя: 2420 Вт.
• Количество теплоты: 1210 кДж.
• Диапазон количества теплоты: от 1138.7 кДж до 1283.7 кДж.