11. Какова масса соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 40 кг?

Чтобы найти массу соснового бруска, нужно знать отношение плотностей сосны и дуба. Плотность сосны примерно 500 кг/м³, а плотность дуба примерно 750 кг/м³.

Масса бруска пропорциональна его плотности при одинаковом объеме.

Пусть ( m_{\text{сосны}} ) - масса соснового бруска, а ( m_{\text{дуба}} ) - масса дубового бруска.

Запишем отношение масс как отношение плотностей:

$$ \frac{m_{\text{сосны}}}{m_{\text{дуба}}} = \frac{\rho_{\text{сосны}}}{\rho_{\text{дуба}}} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{m_{\text{сосны}}}{40 \text{ кг}} = \frac{500 \text{ кг/м}^3}{750 \text{ кг/м}^3} $$

Решим уравнение относительно ( m_{\text{сосны}} ):

$$ m_{\text{сосны}} = 40 \text{ кг} \cdot \frac{500}{750} = 40 \text{ кг} \cdot \frac{2}{3} = \frac{80}{3} \text{ кг} \approx 26,67 \text{ кг} $$

Ответ: Масса соснового бруска примерно 26,67 кг.