Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке?

На рисунке изображен треугольник \( ABF \). Мы знаем, что \( \angle FAB = 60^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник \( BDE \). Мы знаем, что \( \angle DBE = 36^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник \( CFE \). Мы знаем, что \( \angle CEF = 24^{\circ} \).

Угол \( \angle AEF \) и угол \( \angle CEF \) являются смежными, поэтому \( \angle AEF + \angle CEF = 180^{\circ} \).

\[ \angle AEF = 180^{\circ} - 24^{\circ} = 156^{\circ} \]

Теперь рассмотрим треугольник \( AFE \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

\[ \angle FAE + \angle AEF + \angle EFA = 180^{\circ} \]

\[ 60^{\circ} + 156^{\circ} + \angle EFA = 180^{\circ} \]

\[ 216^{\circ} + \angle EFA = 180^{\circ} \]

Здесь возникает противоречие, так как сумма углов превышает 180 градусов. Проверим условие задачи.

В треугольнике \( ABF \) даны углы \( \angle FAB = 60^{\circ} \) и \( \angle FBA = 36^{\circ} \). Следовательно, \( \angle AFB = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 36^{\circ} = 84^{\circ} \).

На рисунке угол \( F \) является углом \( \angle AFB \).

Ответ: 84