Какому промежутку принадлежит число √77 1) [6;7], 2) [7;8], 3) [8;9], 4) [9;10] ?

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{77}\), нужно возвести в квадрат концы каждого промежутка:

1. \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\). Число 77 не находится между 36 и 49.
2. \(7^2 = 49\) и \(8^2 = 64\). Число 77 не находится между 49 и 64.
3. \(8^2 = 64\) и \(9^2 = 81\). Число 77 находится между 64 и 81. Следовательно, \(\sqrt{77}\) находится между 8 и 9.
4. \(9^2 = 81\) и \(10^2 = 100\). Число 77 не находится между 81 и 100.

Таким образом, \(\sqrt{77}\) принадлежит промежутку [8;9].

Ответ: 3) [8;9]