3. Какому из промежутков принадлежит число 3,6: a) [3,7; 4); в) [3,5; 3,7); б) (3; 3,6); г) (3,6; 4,6)? 4. Выпишите все целые положительные числа, принадлежащие промежутку: a) [-7; 3); в) (-2; 6); б) (-5; 5]; г) [-1; 8]. 5. Принадлежат ли промежутку [-6,5; 5) числа -6,5; 0; 4,2; 3; 5? 6. Найдите расстояние между точками: а) А(-1,5) и В(1,5); б) D(-6,75) и С(-6,2); в) №(2,25) и М(8,2); г) L(-4,5) и Т(3,15). 7. На координатной прямой отмечены точки А(-4,2), B(-2,6), C(3,8) и D(5,2). Найдите расстояние между серединами отрезков АС и BD.

3. Число 3,6 принадлежит промежутку г) (3,6; 4,6), так как 3,6 больше 3,6, но меньше 4,6. В варианте б) число 3,6 не принадлежит промежутку, так как скобка круглая, а не квадратная. 4. Перечислим целые положительные числа для каждого промежутка:

• a) [-7; 3): 1, 2. (3 не входит, так как скобка круглая)
• б) (-5; 5]: 1, 2, 3, 4, 5. (5 входит, так как скобка квадратная)
• в) (-2; 6): 1, 2, 3, 4, 5. (6 не входит, так как скобка круглая)
• г) [-1; 8]: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. (-1 не входит, так как целые положительные числа начинаются с 1)

5. Определим, какие числа принадлежат промежутку [-6,5; 5):

• -6,5 - принадлежит, так как скобка квадратная
• 0 - принадлежит, так как 0 > -6,5 и 0 < 5
• 4,2 - принадлежит, так как 4,2 > -6,5 и 4,2 < 5
• 3 - принадлежит, так как 3 > -6,5 и 3 < 5
• 5 - не принадлежит, так как скобка круглая

6. Найдем расстояние между точками, используя формулу $$d = |x_2 - x_1|$$.

• a) A(-1,5) и B(1,5): $$d = |1,5 - (-1,5)| = |1,5 + 1,5| = |3| = 3$$
• б) D(-6,75) и C(-6,2): $$d = |-6,2 - (-6,75)| = |-6,2 + 6,75| = |0,55| = 0,55$$
• в) N(2,25) и M(8,2): $$d = |8,2 - 2,25| = |5,95| = 5,95$$
• г) L(-4,5) и T(3,15): $$d = |3,15 - (-4,5)| = |3,15 + 4,5| = |7,65| = 7,65$$

7. Найдём координаты середин отрезков AC и BD. Середина отрезка AC: $$x_{AC} = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{-4,2 + 3,8}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$$ Середина отрезка BD: $$x_{BD} = \frac{x_B + x_D}{2} = \frac{-2,6 + 5,2}{2} = \frac{2,6}{2} = 1,3$$ Расстояние между серединами: $$d = |x_{BD} - x_{AC}| = |1,3 - (-0,2)| = |1,3 + 0,2| = |1,5| = 1,5$$