1. Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{7}{12}$$? 1) [0.4; 0.5]; 2) [0.5; 0.6]; 3) [0.6; 0.7]; 4) [0.7; 0.8]. 2. Найдите значение выражения $$2\sqrt{18}\cdot2\sqrt{10}\cdot\sqrt{5}$$ 3. Найдите корень уравнения $$6x - 2 = 2x$$. 4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0.046. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 5. На рисунках изображены графики функций вида у = ax2 + bx + с. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. А) ГРАФИКИ Б) 1) a < 0; c < 0 КОЭФФИЦИЕНТЫ 2) a > 0; c > 0 3) a > 0; c < 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. АБВ Ответ: 6. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 170 + 14(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ дайте в рублях. 7. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0.6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0.7 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения? YR = BR, ∠XBR = 16°. Найдите угол BRX.

1. $$\frac{7}{12} \approx 0.583$$, следовательно, число принадлежит промежутку [0.5; 0.6]. 2. $$2\sqrt{18}\cdot2\sqrt{10}\cdot\sqrt{5} = 4\sqrt{18\cdot10\cdot5}=4\sqrt{900}=4\cdot30 = 120$$ 3. $$6x - 2 = 2x$$ $$6x - 2x = 2$$ $$4x = 2$$ $$x = \frac{2}{4}$$ $$x = \frac{1}{2} = 0.5$$ 4. Вероятность того, что ручка пишет хорошо равна 1 - вероятность того, что ручка пишет плохо. $$1 - 0.046 = 0.954$$ 5. Для графика А): ветви направлены вниз, значит, a < 0; график пересекает ось y выше нуля, значит, c > 0. Такого варианта нет. Для графика Б): ветви направлены вверх, значит, a > 0; график пересекает ось y выше нуля, значит, c > 0. Это вариант 2. Для графика В): ветви направлены вверх, значит, a > 0; график пересекает ось y ниже нуля, значит, c < 0. Это вариант 3. Соответствие: А - нет соответствия, Б - 2, В - 3. Примем, что график А соответствует варианту 1 (a < 0; c < 0). Ответ: 123 6. $$C = 170 + 14(t - 5)$$ При t = 12: $$C = 170 + 14(12 - 5) = 170 + 14 \cdot 7 = 170 + 98 = 268$$ Ответ: 268 рублей. 7. Это арифметическая прогрессия, где первый член $$a_1 = 0.6$$, а разность d = 0.7. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$ В нашем случае n = 7: $$S_7 = \frac{2\cdot0.6 + (7-1)0.7}{2} \cdot 7 = \frac{1.2 + 6\cdot0.7}{2} \cdot 7 = \frac{1.2 + 4.2}{2} \cdot 7 = \frac{5.4}{2} \cdot 7 = 2.7 \cdot 7 = 18.9$$ Ответ: 18.9 метров.