Какое самое большое число, записанное при помощи трех одинаковых цифр, делится на 3?

Решение:

Самые большие числа, записанные тремя одинаковыми цифрами, это 999, 888, 777 и так далее.

Проверим делимость этих чисел на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• \( 9 + 9 + 9 = 27 \). \( 27 \) делится на 3.
• \( 8 + 8 + 8 = 24 \). \( 24 \) делится на 3.
• \( 7 + 7 + 7 = 21 \). \( 21 \) делится на 3.

Продолжая аналогично, мы видим, что все такие числа делятся на 3, так как сумма трех одинаковых цифр \( 3 \times \text{цифра} \) всегда делится на 3.

Самое большое число, записанное тремя одинаковыми цифрами, — это 999.

Ответ: 999.