1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 1500 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.

Решение:

Разбираемся:

1) Первый самолёт уже летел 2 часа, когда над точкой А пролетел второй самолет.

Расстояние, которое пролетел первый самолет за это время:

\[ S = v \cdot t = 250 \cdot 2 = 500 \] км

2) Второй самолёт пролетел над точкой А через 2 часа после первого. За это время первый самолет пролетел 500 км. Когда второй самолет пролетел точку А, первый удалился от неё на 500 км.

3) Пусть \( x \) - скорость второго самолёта после точки А.

Время, которое потребуется второму самолёту, чтобы догнать первый:

\[ t = \frac{S}{v_2 - v_1} \]

где \( S \) - расстояние между самолётами в момент пролёта второго самолёта над точкой A, \( v_2 \) - скорость второго самолёта, \( v_1 \) - скорость первого самолёта.

Подставляем известные значения:

\[ t = \frac{500}{x - 250} \]

Расстояние, которое пролетит первый самолет за это время:

\[ S_1 = v_1 \cdot t = 250 \cdot \frac{500}{x - 250} \]

Расстояние, которое пролетит второй самолет за это время:

\[ S_2 = v_2 \cdot t = x \cdot \frac{500}{x - 250} \]

Самолеты встретятся на расстоянии 1500 км от точки А. Это означает, что \( S_2 = 1500 \).

Решаем уравнение:

\[ x \cdot \frac{500}{x - 250} = 1500 \]

\[ 500x = 1500(x - 250) \]

\[ 500x = 1500x - 375000 \]

\[ 1000x = 375000 \]

\[ x = 375 \]

Ответ:

1) 500 км

2) 500 км

3) 375 км/ч