Примерный ответ (требует уточнения после прочтения текстов):
* Нерон: Возможно, негативные прозвища из-за его жестокости и расточительности.
* Траян: Вероятно, положительные прозвища, связанные с его успешными военными кампаниями и строительными проектами.