Вопрос:

Какое предложение с деепричастным оборотом построено без грамматической ошибки?

Ответ:

Гости, благодаря хозяевам за тёплый приём, нашли необычайно много добрых слов.

Разберем каждое предложение:

1. *Преподаватель понял, что случилось это не нарочно, и попросил Славу принести сочинение завтра, забыв его дома.* Ошибка: Действие деепричастия (забыв) и основное действие (преподаватель понял и попросил) должны выполняться одним и тем же лицом. Здесь преподаватель попросил Славу, но забыл не он, а Слава.
2. *Рисуя тонкий профиль Анны, но говорить по телефону Вадим не прекращал.* Ошибка: Деепричастный оборот относится к подлежащему, то есть Вадим должен выполнять действие, выраженное деепричастием (рисовал). Но рисовал не Вадим.
3. *Включив свет, на стене обнаружилось пятно.* Ошибка: Действие деепричастия (включив) и основное действие (обнаружилось) должны выполняться одним и тем же лицом или предметом. Но стена не может включить свет.
4. *Гости, благодаря хозяевам за тёплый приём, нашли необычайно много добрых слов.* Верно: Деепричастного оборота нет. Есть существительное «благодаря» в значении предлога.