Какое одно и то же число надо записать в каждое окошко, чтобы равенство 40 000 : [ ] = 400 * [ ] стало верным?

Для решения этой задачи нужно найти такое число, которое, будучи вставлено в оба окошка, сделает равенство верным. Обозначим это число как x. Тогда уравнение будет выглядеть так:

$$40000 : x = 400 \cdot x$$

Решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от деления:

$$40000 = 400 \cdot x^2$$

2. Разделим обе части уравнения на 400:

$$x^2 = \frac{40000}{400} = 100$$

3. Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \sqrt{100} = 10$$

Теперь проверим, подходит ли число 10:

$$40000 : 10 = 4000$$ $$400 \cdot 10 = 4000$$

Так как 4000 = 4000, число 10 подходит.

Ответ: 10