Какое наименьшее общее кратное у чисел 12 и 15?

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители, а затем перемножить все множители, взяв каждый из них в наибольшей степени, в которой он встречается в разложении.

1. Разложим число 12 на простые множители: \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3 \)
2. Разложим число 15 на простые множители: \( 15 = 3 \cdot 5 \)
3. Теперь выберем все простые множители, встречающиеся в разложениях (2, 3, 5), и возьмём каждый из них в наибольшей степени: \( 2^2 \), \( 3^1 \), \( 5^1 \).
4. Перемножим эти множители: \( \text{НОК}(12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60 \).

Ответ: 60.