13 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

Решение:

• У куба 8 вершин.
• В каждой вершине сходятся 3 ребра.
• Чтобы обойти все ребра куба, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз.
• Если из вершины выходит нечетное количество ребер, то необходимо пройти по крайней мере одно из этих ребер дважды, чтобы можно было войти и выйти из этой вершины.
• У куба 8 вершин, в которых сходится нечетное количество ребер (3 ребра). Значит, нужно пройти по крайней мере 4 ребра дважды, чтобы обойти все вершины и вернуться в исходную точку.