Контрольные задания > 11. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?
Вопрос:

11. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 10

Краткое пояснение: Додекаэдр имеет 20 вершин с валентностью 3.

Додекаэдр имеет 20 вершин. В каждой вершине сходятся 3 ребра, то есть каждая вершина имеет степень 3.

Чтобы можно было обойти все ребра додекаэдра и вернуться в исходную вершину, нужно, чтобы все вершины имели четную степень. Следовательно, в каждой вершине нужно добавить одно ребро.

Так как у нас 20 вершин, то нужно добавить 20/2 = 10 ребер.

Таким образом, наименьшее число ребер, которое придется пройти дважды, равно 10.

Ответ: 10

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие