Какое наименьшее число бревен длиной 5 м и площадью сечения 300 см² надо взять для плота, на котором можно переправить через реку груз массой 5т? Плотность дерева 600 кг/м³

Общий вес плота и груза: P = (m_бревен + m_груза) * g.

Сила Архимеда, действующая на погруженную часть бревен: F_A = ρ_воды * V_погруженной_части * g.

Для плавания: P = F_A. (ρ_дерева * V_бревен + 5000 кг) * g = 1000 кг/м³ * V_погруженной_части * g. V_бревен = N * S * L = N * 0.03 м² * 5 м = N * 0.15 м³. V_погруженной_части = N * S * L * k, где k - доля погружения. Предполагая полное погружение для наименьшего числа бревен: (600 кг/м³ * N * 0.15 м³ + 5000 кг) = 1000 кг/м³ * N * 0.15 м³. 90N + 5000 = 150N. 50N = 5000. N = 100.