Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Менделеев & Таблица & Химия?

Решение:

В задаче указано, что символ | обозначает логическую операцию «ИЛИ», а символ & — логическую операцию «И».

По условию, нам нужно найти количество страниц по запросу: Менделеев & Таблица & Химия.

Мы знаем, что:

• Количество страниц по запросу «Менделеев & Химия» равно 150 тысяч.
• Количество страниц по запросу «Менделеев & Таблица» равно 210 тысяч.
• Количество страниц по запросу «Менделеев & (Таблица | Химия)» равно 330 тысяч.

Запрос «Менделеев & (Таблица | Химия)» означает, что на странице должен быть «Менделеев» И («Таблица» ИЛИ «Химия»).

По принципу включения-исключения для двух множеств A и B, количество элементов в объединении двух множеств равно сумме количества элементов в каждом множестве минус количество элементов в их пересечении: \( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \).

В нашем случае, пусть A — множество страниц с «Таблицей», а B — множество страниц с «Химией». Тогда:

• \( |A| \) — количество страниц с «Таблицей» (и «Менделеевым»).
• \( |B| \) — количество страниц с «Химией» (и «Менделеевым»).
• \( |A \cap B| \) — количество страниц с «Таблицей» И «Химией» (и «Менделеевым»).
• \( |A \cup B| \) — количество страниц с «Таблицей» ИЛИ «Химией» (и «Менделеевым»), что равно 330 тысячам.

Из таблицы мы знаем:

• \( |A \cap \text{Менделеев}| = 210 \) тысяч (запрос «Менделеев & Таблица»).
• \( |B \cap \text{Менделеев}| = 150 \) тысяч (запрос «Менделеев & Химия»).
• \( |(A \cup B) \cap \text{Менделеев}| = 330 \) тысяч (запрос «Менделеев & (Таблица | Химия)»).

Для запроса «Менделеев & Таблица & Химия», мы ищем пересечение всех трех условий:

\( |A \cap B \cap \text{Менделеев}| \)

Используем формулу включения-исключения для трех множеств:

\( |A \cap B \cap \text{Менделеев}| = |A \cap \text{Менделеев}| + |B \cap \text{Менделеев}| - |(A \cup B) \cap \text{Менделеев}| \)

Подставим известные значения:

\( |A \cap B \cap \text{Менделеев}| = 210 + 150 - 330 \)

\( |A \cap B \cap \text{Менделеев}| = 360 - 330 \)

\( |A \cap B \cap \text{Менделеев}| = 30 \) тысяч.