Какое из утверждений является верным?

Решение:

Проверим каждое утверждение:

• Утверждение 1: В любом треугольнике можно провести лишь одну высоту. Это неверно. В любом треугольнике можно провести три высоты, каждая из которых опускается из вершины на противоположную сторону (или на её продолжение).
• Утверждение 2: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 60°, равен половине гипотенузы. Это неверно. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Катет, лежащий напротив угла в 60°, равен произведению гипотенузы на \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).
• Утверждение 3: Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны. Это верное утверждение.

Ответ: Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.