6. Какое из тел производит наименьшее давление на грунт: автомобиль массой 1460 кг, танк массой 34 т или человек массой 90 кг. Площади опоры соответственно равны: 500 см², 40000 см² и 100 см².

Для решения задачи необходимо рассчитать давление, которое оказывает каждое тело на грунт, и сравнить полученные значения. Давление определяется как сила, деленная на площадь опоры: $$P = \frac{F}{S}$$, где P — давление, F — сила (вес тела), S — площадь опоры.

1. Автомобиль:

   • Масса автомобиля: 1460 кг
   • Площадь опоры: 500 см² = 0.05 м²
   • Сила (вес автомобиля): $$F = mg = 1460 \cdot 9.8 \approx 14308 \text{ Н}$$, где g = 9.8 м/с² — ускорение свободного падения.
   • Давление: $$P = \frac{14308}{0.05} = 286160 \text{ Па} = 286.16 \text{ кПа}$$

2. Танк:

   • Масса танка: 34 т = 34000 кг
   • Площадь опоры: 40000 см² = 4 м²
   • Сила (вес танка): $$F = mg = 34000 \cdot 9.8 = 333200 \text{ Н}$$
   • Давление: $$P = \frac{333200}{4} = 83300 \text{ Па} = 83.3 \text{ кПа}$$

3. Человек:

   • Масса человека: 90 кг
   • Площадь опоры: 100 см² = 0.01 м²
   • Сила (вес человека): $$F = mg = 90 \cdot 9.8 = 882 \text{ Н}$$
   • Давление: $$P = \frac{882}{0.01} = 88200 \text{ Па} = 88.2 \text{ кПа}$$

Сравниваем полученные значения давления:

• Автомобиль: 286.16 кПа
• Танк: 83.3 кПа
• Человек: 88.2 кПа

Наименьшее давление оказывает танк.

Ответ: Танк.