Вопрос:

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. "Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой." Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой. Однако биссектрисы углов при основании не являются высотами.
  2. "Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом." Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Ромб определяется равенством сторон или перпендикулярностью диагоналей.
  3. "Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны." Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, и его диагонали перпендикулярны.

Ответ: 3