Контрольные задания > 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от этого отрезка.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вопрос:
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от этого отрезка.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. Это неверно. Например, тангенс угла 60 градусов больше единицы (\(\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1.73\)).
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Это верно, так как серединный перпендикуляр является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов отрезка.
Ответ: 3