Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Анализ утверждений:

1. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Это утверждение неверно. Диагональ трапеции делит её на два равновеликих (равной площади) треугольника, но не всегда равных (по конгруэнтности).
2. Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. Смежные углы равны только в том случае, если они являются прямыми углами (по 90 градусов) или если одна из сторон, образующих углы, является перпендикуляром к другой. В общем случае сумма смежных углов равна 180 градусов.
3. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Это утверждение верно. Ромб является частным случаем параллелограмма, и площадь параллелограмма вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha} \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними. Для ромба \( a = b \), поэтому площадь ромба равна \( S = a^2 \cdot \sin{\alpha} \).

Ответ: 3