Вопрос:

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной. 2. В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. Утверждение 1: Верно. Из точки, не лежащей на данной прямой, всегда можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.
  2. Утверждение 2: Неверно. Вписать окружность можно только в тот прямоугольник, который является квадратом. В общий прямоугольник окружность вписать нельзя, так как для этого сумма противоположных сторон должна быть равна, а у прямоугольника равна только сумма длин соседних сторон, но это не гарантирует равенство всех сторон.
  3. Утверждение 3: Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Однако биссектрисы углов при основании не являются медианами.

Ответ: 1