Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно? 1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. Первое утверждение: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. Утверждение, что они перпендикулярны, неверно.
  2. Второе утверждение: Для существования треугольника сумма длин двух любых его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим: \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Следовательно, такой треугольник не существует.
  3. Третье утверждение: Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Значит, сумма двух острых углов равна \( 180° - 90° = 90° \). Это утверждение верно.

Ответ: 3