7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства $$x+y < z$$?

Преобразуем исходное неравенство $$x + y < z$$ для каждого варианта: 1) $$z - y > x$$: Вычитаем $$y$$ из обеих частей исходного неравенства: $$x + y - y < z - y$$, что дает $$x < z - y$$. Умножаем на -1: $$z - y > x$$. Это неравенство следует из исходного. 2) $$x - z < -y$$: Вычитаем $$z$$ из обеих частей исходного неравенства: $$x + y - z < z - z$$, что дает $$x + y - z < 0$$. Далее вычитаем $$y$$ из обеих частей: $$x-z < -y$$. Это неравенство следует из исходного. 3) $$z - x - y < 0$$: Вычитаем $$x$$ и $$y$$ из обеих частей исходного неравенства: $$x + y - x - y < z - x - y$$, что дает $$0 < z - x - y$$. Это неравенство не следует из исходного, т.к. его можно переписать как $$z - x - y > 0$$, что эквивалентно $$x + y < z$$. 4) $$-z + x + y < 0$$: Вычитаем $$z$$ из обеих частей исходного неравенства: $$x + y - z < z - z$$, что дает $$x + y - z < 0$$. Домножаем на -1: $$-z + x + y < 0$$. Это неравенство следует из исходного. Ответ: 3) $$z - x - y < 0$$