Какое из следующих чисел заключено между числами 5/17 и 7/19?

Решение:

Сравним дроби \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{7}{19}\). Приведём их к общему знаменателю \(17 \times 19 = 323\).

\(\frac{5}{17} = \frac{5 \times 19}{17 \times 19} = \frac{95}{323}\)

\(\frac{7}{19} = \frac{7 \times 17}{19 \times 17} = \frac{119}{323}\)

Таким образом, нам нужно найти число, которое находится между \(\frac{95}{323}\) и \(\frac{119}{323}\).

Переведём предложенные варианты ответов в обыкновенные дроби:

• 1) \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = \frac{1 \times 323}{5 \times 323} = \frac{64,6}{323}\)
• 2) \(0,3 = \frac{3}{10} = \frac{3 \times 323}{10 \times 323} = \frac{96,9}{323}\)
• 3) \(0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = \frac{2 \times 323}{5 \times 323} = \frac{129,2}{323}\)
• 4) \(0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{1 \times 323}{2 \times 323} = \frac{161,5}{323}\)

Сравниваем числители: \(95 < 96,9 < 119\). Следовательно, \(0,3\) находится между \(\frac{5}{17}\) и \(\frac{7}{19}\).

Ответ: 2) 0,3