Какое из следующих чисел заключено между числами \(4\sqrt{7}\) и \(5\sqrt{5}\)? 1) 10 2) 11 3) 12 4) 13

Оценим каждое из чисел, внесем множитель под знак корня:

1. \(4\sqrt{7} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{112}\)
2. \(5\sqrt{5} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{125}\)

Возведем в квадрат каждое из предложенных чисел и посмотрим, какое из них попадает в полученный диапазон:

1. \(10^2 = 100\) - не подходит.
2. \(11^2 = 121\) - подходит, так как \(112 < 121 < 125\).
3. \(12^2 = 144\) - не подходит.
4. \(13^2 = 169\) - не подходит.

Следовательно, число 11 заключено между числами \(4\sqrt{7}\) и \(5\sqrt{5}\).

Ответ: 2