Какое из чисела, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 3248 < a < D616? 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 5 Тип 2 № 496 i 4) 10010101

Ответ: 11010101

Решение:

Смотри, тут всё просто: нужно перевести каждое число в десятичную систему и сравнить его с заданными границами.

Шаг 1: Перевод 324₈ в десятичную систему:

324₈ = 3 × 8² + 2 × 8¹ + 4 × 8⁰ = 3 × 64 + 2 × 8 + 4 × 1 = 192 + 16 + 4 = 212₁₀

Шаг 2: Перевод D6₁₆ в десятичную систему:

D6₁₆ = 13 × 16¹ + 6 × 16⁰ = 13 × 16 + 6 × 1 = 208 + 6 = 214₁₀

Шаг 3: Анализ вариантов ответов:

1) 11010100₂ = 1 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 = 212₁₀ – не подходит, так как равно 324₈

2) 11010101₂ = 1 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213₁₀ – подходит, так как находится между 324₈ и D6₁₆

3) 11010110₂ = 1 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214₁₀ – не подходит, так как равно D6₁₆

4) 10010101₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 128 + 16 + 4 + 1 = 149₁₀ – не подходит, так как меньше 324₈

Ответ: 11010101