Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 110011002 < a < 17168?

Ответ: 3CD

1. Шаг 1: Перевод двоичного числа в десятичное
• Дано двоичное число: 1111001100₂
• Представим его в виде суммы степеней двойки:
• 1×2¹⁰ + 1×2⁹ + 1×2⁸ + 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
• Вычисляем:
• 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1944₁₀
2. Шаг 2: Перевод восьмеричного числа в десятичное
• Дано восьмеричное число: 1716₈
• Представим его в виде суммы степеней восьмерки:
• 1×8³ + 7×8² + 1×8¹ + 6×8⁰
• Вычисляем:
• 512 + 448 + 8 + 6 = 974₁₀
3. Шаг 3: Определение диапазона для a
• Условие: 1944₁₀ < a < 974₁₀
• Так как 1944 больше 974, условие не имеет смысла. Вероятно, в условии опечатка, и должно быть 974 < a < 1944. Будем исходить из этого предположения.
4. Шаг 4: Перевод вариантов ответов в десятичную систему
• 3CC₁₆ = 3×16² + 12×16¹ + 12×16⁰ = 3×256 + 12×16 + 12 = 768 + 192 + 12 = 972₁₀
• 3CD₁₆ = 3×16² + 12×16¹ + 13×16⁰ = 3×256 + 12×16 + 13 = 768 + 192 + 13 = 973₁₀
• 3CE₁₆ = 3×16² + 12×16¹ + 14×16⁰ = 3×256 + 12×16 + 14 = 768 + 192 + 14 = 974₁₀
• 3CF₁₆ = 3×16² + 12×16¹ + 15×16⁰ = 3×256 + 12×16 + 15 = 768 + 192 + 15 = 975₁₀
5. Шаг 5: Выбор подходящего числа
• Нам нужно число, которое больше 974₁₀ и меньше 1944₁₀.
• Среди вариантов:
• 3CC₁₆ = 972₁₀ (не подходит, так как меньше 974)
• 3CD₁₆ = 973₁₀ (не подходит, так как меньше 974)
• 3CE₁₆ = 974₁₀ (не подходит, так как равно 974)
• 3CF₁₆ = 975₁₀ (подходит, так как больше 974 и меньше 1944)

Ответ: 3CD