Контрольные задания > Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216< a <264g? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010
Вопрос:

Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216< a <264g? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Переведем все числа в десятичную систему и сравним их.
  1. Шаг 1: Переведем B2₁₆ в десятичную систему: B2₁₆ = 11 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 176 + 2 = 178
  2. Шаг 2: Переведем 264₈ в десятичную систему: 264₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 4 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 4 = 128 + 48 + 4 = 180
  3. Шаг 3: Переведем предложенные варианты в десятичную систему:
    • 1) 10110001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177
    • 2) 10110011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179
    • 3) 10110101₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
    • 4) 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 = 162
  4. Шаг 4: Сравним полученные числа с заданным диапазоном (178 < a < 180):
    • 1) 177 не подходит, так как 177 < 178
    • 2) 179 подходит, так как 178 < 179 < 180
    • 3) 181 не подходит, так как 181 > 180
    • 4) 162 не подходит, так как 162 < 178

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие