Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 267₁₀ < a < B9₁₆ ?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 4

Краткое пояснение: Переводим все числа в десятичную систему и проверяем, какое из них попадает в заданный диапазон.

Разбираемся:

Переведём число 267₁₀ в шестнадцатеричную систему для определения верхней границы:

Показать перевод в шестнадцатеричную систему

267 : 16 = 16 (остаток 11 = B)
16 : 16 = 1 (остаток 0)
1 : 16 = 0 (остаток 1)

Получаем 10B₁₆.
Таким образом, искомое число a должно быть больше 267₁₀ и меньше B9₁₆ (что равно 185₁₀). Значит, нужно найти число больше 267 и меньше 185, что невозможно. Условие задачи некорректно. Предположим, что условие 267₁₀ < a < B9₁₆ означает 267₁₀ < a < 185₁₀, тогда нужно перевести все варианты ответов в десятичную систему и выбрать подходящий:

Показать перевод чисел в десятичную систему

1) 10111011₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187
2) 10111001₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 185
3) 10111000₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 184
4) 10111100₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 188

Ответ: 4

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена