Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию D116<a<3238? 1) 11010001 2) 11011010 3) 11010011 4) 11010010

Для решения задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их.

1. Перевод числа D1₁₆ в десятичную систему:

D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 13 * 16 + 1 * 1 = 208 + 1 = 209

2. Перевод числа 323₈ в десятичную систему:

323₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 * 1 = 192 + 16 + 3 = 211

3. Перевод двоичных чисел в десятичную систему:

1) 11010001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 1 = 209

2) 11011010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218

3) 11010011₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211

4) 11010010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 = 210

4. Сравнение чисел:

Мы ищем число а, которое удовлетворяет условию 209 < a < 211.

1) 209 = 209 (не подходит)

2) 218 (не подходит)

3) 211 = 211 (не подходит)

4) 210 удовлетворяет условию 209 < 210 < 211

Ответ: 4