Контрольные задания > Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 3248< a
Вопрос:

Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 3248< a <D616? 1) 11010100 2) 11010101 3) 11010110 4) 10010101 Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Переведем числа 3248 и D616 в десятичную систему счисления и сравним их с предложенными двоичными числами.
  1. Шаг 1: Перевод 3248 в десятичную систему: 3248 = 3 * 82 + 2 * 81 + 4 * 80 = 3 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1 = 192 + 16 + 4 = 212.
  2. Шаг 2: Перевод D616 в десятичную систему: D616 = 13 * 161 + 6 * 160 = 13 * 16 + 6 * 1 = 208 + 6 = 214.
  3. Шаг 3: Перевод предложенных двоичных чисел в десятичную систему:
    • 1) 110101002 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212.
    • 2) 110101012 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213.
    • 3) 110101102 = 1 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214.
    • 4) 100101012 = 1 * 27 + 0 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149.
  4. Шаг 4: Сравнение полученных чисел с условием 212 < a < 214:
    • 212 < 212 < 214 - не подходит.
    • 212 < 213 < 214 - подходит.
    • 212 < 214 < 214 - не подходит.
    • 212 < 149 < 214 - не подходит.

Ответ: 2) 11010101

ГДЗ по фото 📸