Какое из чисел √7, √8, √62 и √72 принадлежит промежутку [7;8]?

Определим, какие из чисел √7, √8, √62 и √72 принадлежат промежутку [7; 8], то есть находятся между числами 7 и 8.

1. Выразим числа 7 и 8 в виде квадратных корней:

$$7 = \sqrt{49}$$, $$8 = \sqrt{64}$$.

2. Теперь сравним подкоренные выражения чисел √7, √8, √62, √72 с числами 49 и 64:

• √7 и √8 меньше √49, следовательно, они меньше 7;
• √62 находится между √49 и √64, то есть 7 < √62 < 8;
• √72 больше √64, следовательно, оно больше 8.

Таким образом, только число √62 принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 3