9. Какое давление оказывает на грунт мраморная колонна объёмом 6 м³, если площадь её основания 1,5 м²? (плотность мрамора 2700 кг/м³)

1. Для определения давления, оказываемого мраморной колонной на грунт, необходимо знать силу, с которой колонна действует на грунт, и площадь основания колонны. Давление рассчитывается по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$, где $$P$$ - давление, $$F$$ - сила, $$S$$ - площадь.

2. Сила, с которой колонна действует на грунт, равна силе тяжести, действующей на колонну: $$F = mg$$, где $$m$$ - масса колонны, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).

3. Массу колонны можно определить, зная её объем и плотность мрамора: $$m = \rho V$$, где $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем. $$m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 6 \, \text{м}^3 = 16200 \, \text{кг}$$.

4. Теперь можно рассчитать силу тяжести, действующую на колонну: $$F = 16200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 162000 \, \text{Н}$$.

5. Давление, оказываемое колонной на грунт, равно: $$P = \frac{162000 \, \text{Н}}{1,5 \, \text{м}^2} = 108000 \, \text{Па} = 108 \, \text{кПа}$$.

Ответ: 108000 Па или 108 кПа