Каким выражением может быть F? X1 & (X2 X3) &-X4 & X5 & X6 & - X7

Ответ: X1 & (X2 – X3) & ¬X4 & X5 & X6 & ¬X7

В данном случае, нужно определить, какое логическое выражение соответствует представленной таблице истинности для функции F. У нас есть фрагмент таблицы, и нужно выбрать логическое выражение, которое даст правильные значения F для заданных значений X1, X2, X3, X4, X5, X6 и X7.

Предложенное выражение:

X1 & (X2 – X3) & ¬X4 & X5 & X6 & ¬X7

где:

• & - логическое И (AND)
• – - логическое вычитание (X2 – X3)
• ¬ - логическое НЕ (NOT)

Рассмотрим предложенные строки таблицы истинности и проверим, соответствует ли им выражение:

Строка 1: X4 = 0, X6 = 1, F = 1. Остальные переменные не определены.

X1 & (X2 – X3) & ¬0 & X5 & 1 & ¬X7 = 1

Из этого следует, что X1, X5 должны быть 1, (X2 – X3) должно быть 1, и ¬X7 должно быть 1 (то есть X7 должен быть 0). Это соответствует F = 1.

Строка 2: X4 = 0, X7 = 0, F = 0. Остальные переменные не определены.

X1 & (X2 – X3) & ¬0 & X5 & X6 & ¬0 = 0

Чтобы выражение равнялось 0, хотя бы один из членов должен быть 0. Это может произойти, если X1 = 0, (X2 – X3) = 0, X5 = 0, X6 = 0.

Строка 3: X1 = 0, X4 = 1, F = 0. Остальные переменные не определены.

0 & (X2 – X3) & ¬1 & X5 & X6 & ¬X7 = 0

Так как X1 = 0, то все выражение будет равно 0, независимо от значений остальных переменных. Это соответствует F = 0.

Таким образом, предложенное выражение кажется логически согласованным с фрагментом таблицы истинности.

Ответ: X1 & (X2 – X3) & ¬X4 & X5 & X6 & ¬X7