Какие уравнения не имеют решений? В каких уравнениях решением является любое число?

Ответ: уравнения, не имеющие решений: б) 0 ⋅ x = 2; е) x : 0 = 0; уравнения, решением которых является любое число: в) 0 ⋅ x = 0; г) x : x = 1; д) x : 1 = x.

• Уравнение а) x ⋅ 1 = x: при умножении любого числа на 1 получается это же число, поэтому решением является любое число.
• Уравнение б) 0 ⋅ x = 2: при умножении 0 на любое число всегда получается 0, поэтому 0 не может равняться 2, и уравнение не имеет решений.
• Уравнение в) 0 ⋅ x = 0: при умножении 0 на любое число всегда получается 0, поэтому решением является любое число.
• Уравнение г) x : x = 1: при делении любого числа на само себя получается 1 (кроме 0), поэтому решением является любое число (кроме 0).
• Уравнение д) x : 1 = x: при делении любого числа на 1 получается это же число, поэтому решением является любое число.
• Уравнение е) x : 0 = 0: деление на 0 не имеет смысла, поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнения, не имеющие решений: б) 0 ⋅ x = 2; е) x : 0 = 0; уравнения, решением которых является любое число: в) 0 ⋅ x = 0; г) x : x = 1; д) x : 1 = x.