8. Какие целые числа распложено между числами 2√6 и 4√52

Оценим значения данных чисел.

$$2\sqrt{6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}$$

Так как $$\sqrt{16} < \sqrt{24} < \sqrt{25}$$, то $$4 < \sqrt{24} < 5$$

$$4\sqrt{5} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{80}$$

Так как $$\sqrt{64} < \sqrt{80} < \sqrt{81}$$, то $$8 < \sqrt{80} < 9$$

То есть, нужно найти целые числа между $$\sqrt{24}$$ и $$\sqrt{80}$$, то есть между $$4 < \sqrt{24} < 5$$ и $$8 < \sqrt{80} < 9$$. Такими целыми числами будут 5, 6, 7, 8.

Ответ: 5, 6, 7, 8