Какие свойства написаны верно? 1) $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c) = (a : c) \cdot b$; 2) $a : (b \cdot c) = (a : b) : c = (a : c) : b$; 3) $a : (b \cdot c) = (a : b) \cdot c = (a : c) \cdot b$; 4) $(a \cdot b) : c = a : (b : c) = (a : c) : b$; 5) $(a - b) : c = a : c - b$; 6) $(a + b) : c = (a : c) + (b : c)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Какие свойства написаны верно? 1) $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c) = (a : c) \cdot b$; 2) \(a : (b \cdot c) = (a : b) : c…$ Фото задания

Какие свойства написаны верно? 1) $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c) = (a : c) \cdot b$; 2) $a : (b \cdot c) = (a : b) : c = (a : c) : b$; 3) $a : (b \cdot c) = (a : b) \cdot c = (a : c) \cdot b$; 4) $(a \cdot b) : c = a : (b : c) = (a : c) : b$; 5) $(a - b) : c = a : c - b$; 6) $(a + b) : c = (a : c) + (b : c)$.

Accepted Answer

Свойства проверяем по правилам действий с выражениями.

Верно: деление произведения на число можно представить как произведение, разделив на это число один из множителей: $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c) = (a : c) \cdot b$.
Верно: деление на произведение равносильно последовательному делению на каждый множитель: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c = (a : c) : b$.
Неверно: здесь вместо деления на множитель записано умножение.
Неверно: выражения справа в общем случае не равны делению произведения на $c$.
Неверно: при делении разности на число нужно разделить на него оба слагаемых: $(a-b):c=a:c-b:c$.
Верно: частное суммы на число равно сумме частных: $(a+b):c=(a:c)+(b:c)$.

Ответ: верны свойства 1, 2 и 6.