Ответ:

  1. Сильный ветер ломал ветви и срывал листья. — простое: одна грамматическая основа, однородные сказуемые «ломал» и «срывал».
  2. Зашумел ветер, и пошёл дождь. — сложное: две грамматические основы — «ветер зашумел» и «дождь пошёл».
  3. Через десять минут в комнату вбежала наша собака и громко залаяла. — простое: одна грамматическая основа, однородные сказуемые «вбежала» и «залаяла».
  4. На поляне стоял могучий дуб. — простое: одна грамматическая основа — «дуб стоял».
  5. Стояла тишина, в школе шли уроки. — сложное: две грамматические основы — «тишина стояла» и «уроки шли».