Какие из точек K(5; 12,5), L(0,4; -0,16), M(0; 0) принадлежат графику функции: a) y = 2,5x; б) y = -0,4x?

Решение:

Чтобы определить, принадлежат ли точки графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

а) y = 2,5x

1. Точка K(5; 12,5): Подставляем x = 5 и y = 12,5. \( 12,5 = 2,5 \cdot 5 \) \( 12,5 = 12,5 \). Равенство верное. Точка K принадлежит графику функции.
2. Точка L(0,4; -0,16): Подставляем x = 0,4 и y = -0,16. \( -0,16 = 2,5 \cdot 0,4 \) \( -0,16 = 1 \). Равенство неверное. Точка L не принадлежит графику функции.
3. Точка M(0; 0): Подставляем x = 0 и y = 0. \( 0 = 2,5 \cdot 0 \) \( 0 = 0 \). Равенство верное. Точка M принадлежит графику функции.

б) y = -0,4x

1. Точка K(5; 12,5): Подставляем x = 5 и y = 12,5. \( 12,5 = -0,4 \cdot 5 \) \( 12,5 = -2 \). Равенство неверное. Точка K не принадлежит графику функции.
2. Точка L(0,4; -0,16): Подставляем x = 0,4 и y = -0,16. \( -0,16 = -0,4 \cdot 0,4 \) \( -0,16 = -0,16 \). Равенство верное. Точка L принадлежит графику функции.
3. Точка M(0; 0): Подставляем x = 0 и y = 0. \( 0 = -0,4 \cdot 0 \) \( 0 = 0 \). Равенство верное. Точка M принадлежит графику функции.

Ответ: а) точки K и M; б) точки L и M.