5 Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера возрастания.

Рассмотрим каждое утверждение:

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. Это утверждение верно.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (так как 3² + 4² = 5²). Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Следовательно, утверждение верно.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это утверждение верно. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов и точкой их пересечения является центр описанной окружности.

4) Около любого ромба можно описать окружность. Это утверждение неверно. Окружность можно описать около ромба, только если он является квадратом.

Таким образом, верны утверждения 1, 2 и 3.

Ответ: 1, 2, 3