Какие из следующих утверждений верны? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

• 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Утверждение неверно, так как в условии сказано «отношению гипотенузы к прилежащему катету», что является определением секанса, а не косинуса.
• 2) Диагонали ромба перпендикулярны. Это свойство ромба. Утверждение верно.
• 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Через любые две различные точки проходит единственная прямая. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Утверждение верно.

Ответ: 23.