Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. Верно. По определению, радиус окружности — это расстояние от любой точки на окружности до её центра.
  2. Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
  3. Верно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Следовательно, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Ответ: 13