Какие из перечисленных утверждений являются верными? Предложение 1 осложнено обособленным обстоятельством. В предложении 2 простое глагольное сказуемое. В предложении 3 есть однородные члены. В предложении 4 три грамматические основы. Одна из грамматических основ сложносочинённого предложения 5 - "исследование стало".

• Предложение 1: "Своей известностью Галапагосские острова, находящиеся в Тихом океане, в немалой степени обязаны Чарльзу Дарвину." Обособленное обстоятельство выражено деепричастным оборотом. Утверждение верно.
• Предложение 2: "В 1835 году он посетил Галапагосы в рамках кругосветного путешествия, совершённого английской экспедицией на корабле 'Бигль'." Сказуемое "посетил" является простым глагольным, так как выражено одним глаголом. Утверждение верно.
• Предложение 3: "Острова получили своё название от водившихся на них гигантских морских черепах, по-испански называвшихся во множественном числе «galápagos» — «наземные черепахи»." В данном предложении есть однородные члены: «galápagos» и «наземные черепахи». Утверждение верно.
• Предложение 4: "Каждый из островов архипелага индивидуален по ландшафту и дикой природе, и, несмотря на суровый климат, на каждом обитают животные, которые сумели приспособиться к уникальным местным условиям." В предложении две грамматические основы: 1) "Каждый ... индивидуален", 2) "животные обитают", 3) "которые сумели приспособиться". Утверждение неверно.
• Предложение 5: "Именно эти чудесные адаптации в своё время поразили молодого натуралиста Дарвина, а их исследование стало импульсом к созданию знаменитой эволюционной теории происхождения видов." В предложении две грамматические основы, связанные сочинительным союзом «а»: 1) "адаптации поразили", 2) "исследование стало импульсом". Одна из грамматических основ сложносочинённого предложения 5 - "исследование стало". Утверждение верно.

Ответ: Предложения 1, 2, 3 и 5 верны.