Решение:
С правлением Алексея Михайловича связаны следующие события:
- Введение нового летосчисления (1699 г. — на самом деле связано с Петром I, но в контексте задания 1699 год явно ошибочен; в период правления Алексея Михайловича летоисчисление не менялось).
- Установление бессрочного сыска беглых крестьян (1649 г. — Соборное уложение).
- Избрание Никона патриархом (1652 г.).
- Подавление Соловецкого восстания (1667-1676 гг.).
- Переяславская рада (1654 г.) — принятие Воссоединения Украины с Россией.
Смоленская война (1632-1634 гг.) началась и закончилась в правление Михаила Фёдоровича, отца Алексея Михайловича.
Ответ: 2, 3, 4, 5.